Algèbre linéaire Exemples

Résoudre à l''aide d''une matrice et d''opérations sur les lignes 1/2x-y=-3 , 9x-y=1
,
Étape 1
Déplacez les variables du côté gauche et les termes constants du côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Associez et .
Étape 1.2
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 2
Écrivez le système comme une matrice.
Étape 3
Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Étape 3.1.2
Simplifiez .
Étape 3.2
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 3.2.2
Simplifiez .
Étape 3.3
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Étape 3.3.2
Simplifiez .
Étape 3.4
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 3.4.2
Simplifiez .
Étape 4
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer la solution finale au système d’équations.
Étape 5
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.